数学の神様の授業を聴講しました

機械学習勉強法

こんにちは。Team AIの石井です。以前Wantedly blogに書いた記事から、このブログに転載いたします。

 

11/4(土)に東京大学駒場キャンパスで行われた特別講義に参加しました。

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/jjm/JJMJ/JJM_JHP/contents/takagi_jp/20th/20thPoster.pdf

数学界のノーベル賞と言われるフィールズ賞受賞者のお二人の講演と懇親会でした。数学を学んでいた私にとっては神様であり、2ショット写真を撮るチャンスはあったのですが、余りに恐れ多いので止めておきました。

Martin Hairer教授(Imperial College London / Austria国籍) 1975年生

確率的偏微分理論の業績でフィールズ賞受賞

Andrei Okounkov教授(Colombia University / Russia国籍) 1969年生

確率・表現論・代数幾何学の業績でフィールズ賞受賞

 

  • お二人ともとても気さくで、懇親会中も黒板に数式を書いて議論するなど、非常に精力的な方でした。特にお二人同士でかなり議論されていたので、どんな内容なのか気になります。

 

  • 数学は絶対真理です。コンピュータサイエンスとAIの基盤となる学問でもあります。AIで線形代数や微積分の学習が流行っていますが、もっと広い意味で数学の普及に弊社も貢献すべきだと感じました。特に数学アレルギーのある文系の方にもっと数学を使いこなせる様になって欲しい、その為にまずはTeam AIとして小さなイベントをテストマーケティングし、オフライン・オンラインサービスとして数学の普及ツールを開発できないか検討してみたいと思います。データ分析の浸透は止まらないので、今後年を追うごとに数学が大事になることは間違いありません。

 

  • 私は数学の学位は持っていますが、長年の文系仕事で知識は錆び付いています。今からアカデミアに戻って勉強する歳でもないと思うのですが、今回のイベントを通じてもう少しハンズオンな数学の理解を深めても良いと思いました。ビデオコース・雑誌・本・イベント・セミナー・家庭教師など織り交ぜて、専門性を高めて行きたいと思いますので、諸先輩はご指導宜しくお願いいたします。

 

  • 最近東大の友人が増えているので、このイベントにも数人の知人がいました。フィールズ賞・ノーベル賞学者だったら年に数回来ているよ！という事なので、この辺りのグローバルレベルの会合には今後時折参加し、襟を正したいと思います。興味ある方一緒に行きましょう。私が行っていた関西の大学にはこういうグローバルな機会はありませんでした。やっぱり東大はすごいですね。

 

  • 今回知ったのですが、数学界で最大の学会はICM(国際数学者会議)です。次は2018年のブラジル開催で、4年に1度のこの会議でフィールズ賞が発表されます。今度各開催年ののアウトプットのまとめも作ってみようと思っています。現代数学の歴史を辿るのによさそうです。
    https://en.wikipedia.org/wiki/International_Congress_of_Mathematicians

 

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88 件のコメント

  • ダイセルの久保田邦親博士の材料物理数学再武装はためになった。これでSLD-MAGICという特殊鋼合金を開発し、移籍してダイセルリサーチセンターにいるようです。SLD- MAGICはすべりのいい金属らしくこのナノレベルのメカニズムをCCSCモデルとして発表しています。
    宇宙開発の摩擦は過酷でそれにも向いていそうな合金であり、極圧添加剤のメカニズムもこのモデルでグラファイト層間化合物だとラマン分光の結果で指し示している。宇宙戦艦ヤマトの波動エンジンはできないかな？

  • 「材料物理数学再武装」には正規分布や実験バラツキにも大いに考えさせるものがありました。もう少し非線形の分野への拡張を考えてみたいと思います。

  • わたしは鋳造工学のクボリノフの式が参考になりました。

  • 日本刀やたたら製鉄にも造詣が深い方のようですね。

  • ニューノーマル時代のリーダーはやはりネットワークでの共感も重要でしょうね。

  • 機械の摩擦と簡単にいうがこれは全産業で圧倒的に多いのは潤滑油を介した境界潤滑であるが、
    この周辺の研究者はまごまごして明快な答えを出せなかった。CCSCモデルその他理論と比べても
    圧倒的に明晰だ。

  • 一騎当千であると首席技師を評するものもいるので、首席技師が
    上なんじゃないのかな。日本刀も研究されていたようだし。

  • エントロピーの時間変化の計算見たことなかった。これで堂々とタイムマシンが不可能
    であるといえる。

  • ペトロフとクーロンを接合して、ストライベック曲線にするのにシグモイド関数は便利なんですね。

  • トランプエレメントが合金設計により、サステナブルな効果があるSLD-MAGICは経営工学の全体最適化は化学工学的にも画期的だ。

  • モビリティの進化にはトライボロジーの変革は必要だ。

  • 最近博士のFacebookみたら経済学の祖、アダムスミスの神の見えざる手のことを計算していた。関数接合論って結構役に立ちそうですね。

  • アダマンタンって征服されざる者という意味があったのですね。

  • やはり、あらゆる学問で問題視されている、トレードオフの計算が、エクセルで出来、これぞAIの中心原理だとした、関数接合論は圧巻である。

  • 久保田博士はロケット科学者としても有名なんですね。

  • マテリアルズ　インフォマテイクスの先駆者でしょう。

  • CAE解析のおおまかな、位置付けや固体力学なんかも書いてあった。

  • なんか開発した工具鋼の熱処理の半冷曲線が載っていた。生データはなかなかないんだよな。

  • たたら製鉄や日本刀のマルテンサイト組織の研究者でもあったのか。

  • 久保田博士の材料物理数学再武装は実に奥が深い。講義資料でテーラー展開の話していただろう。この手の回帰計算はごまんとあって、基底関数を足し合わせて新たな関数を作るものでフーリエ関数なんかもそうだが、関数Aと関数Bが交差するあたりで、両関数に漸近する上に突の関数を作るのはほとんど不可能に近く、できてももとの関数A,Bとの関連性のない複雑な多項式になるだけ。

  • 産業機械分野で有名な最強金属SLD-MAGICと言う素材の開発者でもあるかたですね。

  • 多軸関節のロボット産業の輸出が好調のようですね。
    まさに円安来りて笛をふくですね。

  • 虚数の意味は回転だったというのが印象的でした。ところで半冷時間thの公式しってる？
    冷却速度ｄT/dt＝-6a/R^2・exp（-π2・at/R^2)という球体の非定常解析の場合
    a/R^2=ln（π^2/3)/(π^2・th）だって。exp()の外と内の係数にも影響を与えるんですね。

  • この国際戦略はやはり熱処理炉メーカーも欠かせない話なんですね。

  • 材料力学の座屈の式って色々提案されていたんですね。実験するといかにもバラツキそうな話だ。

  • 日立金属ってプロテリアルって名前に変わったんですね。

  • 　しかしその効果が発現するSLD-MAGICという材料を作るとき壮絶な苦労があったと聞きます。炭素の結晶ををうまくGIC化させるためにこの特殊鋼はCuとSが添加されていました。これは、教科書的には最もやってはいけない合金設計の組み合わせです。しかしひるむことなく久保田博士はそれを敢行し、巨大な不良の山を築いたらしい。それでもあきらめず、黒字に転嫁したのはなんと６年後であったという。これは赤熱脆性とよばれ鉄鋼技術者が真っ先に嫌う現象で、赤く焼けた巨大な鉄塊が圧延や鍛造中に真っ二つに割れてゆくことである。
    　この原因をしぶとく究明してこの材料は実用化されたのがその舞台裏である。

  • プロテリアルGRITセンターの人間３Dプリンターで騒いでいますが、こっちのほうが感動。

  • お釈迦様の掌の上ってかんじでしょうかねえ。

  • 「昔アラブの偉いお坊さんが～」とくりゃコーヒールンバですが、線形代数（行列式）の精密化はイスラム数学（アラブ）で発達したのは知りませんでした。

  • ヘーゲル哲学のアウフヘーベンが数理的には関数接合論なんですか。ミネルバのフクロウの数学はまさに深淵だ。

  • 山陰の安来って京都の清水寺より古い、清水寺ってのがあるんですね。

  • それにしても外国人の新社長、タコツボ組織の破壊力すごいらしいな。

  • 久保田博士はマルテンサイト関係では熱処理分野の司令塔みたいな方ですね。

  • 最近では冷間のハイテン成形のプレス技術でGPa越えが相次いで報告されていますね。翻って考えてみるとやはり、プロテリアル（旧日立金属）製のマルテンサイト鋼の頂点に君臨する高性能冷間ダイス鋼SLD-MAGICの登場がその突破口になった感じがしますね。今ではよく聞く人工知能技術（ニューラルネットワーク）を使ったCAE合金設計を行い、熱力学的状態図解析によって自己潤滑性を付与したことが功を奏した話は業界では有名ですからね。CAE技術もさらなる可能性に満ち溢れているということでしょうね。

  • 専門分野（タコツボ組織）に横串力をとおすような話ですね。

  • ↑のひとが社長？ブランド政策にメリハリがないな。世界トップクラスの材料開発力アピールするのにSLD-MAGICうってつけなのに。主力鋼種としてのシンボルの印象付けも大切だとおもいますが。

  • なんかCCSCモデルってトライボ資格認証事業につながりそうだし、オープンイノベーションとして未来プロジェクトなんかも立ち上げられそう。

  • ここがマルチマテリアル技術の最前線でもあるのか。

  • この方はむからそうなんだけどやっている背中をみせるんだよね。ストライベック線図の取り方知ってる？フラットオンフラットのピンオンディスクでどぶ付けして高速回転ができる試験機で取れるんだがいうは易し、実際はやってみるととてもばらつくんだ。だから生データのストライベック曲線ってあんまり見たことないだろ？フラットオンフラットすなわち平行面同士の理想的なあたりをつけるのがいかに難しいか。しかしやってのける。以下の報告は長いこと私を悩ませたが一応は自分でストライベック線図のデータを取れるようになった。実験技術はとても重要。

    久保田邦親、藤田悦夫：高硬度黒鉛鋼の組織に及ぼすAl, Cuの影響 : 摩擦特性に及ぼす黒鉛分布の影響
    材料とプロセス : 日本鉄鋼協会講演論文集 = Current advances in materials and processes : report of the ISIJ meeting 16 (6), 1525-, 2003-09-01

  • バイオ燃料、キホンとギモン。SLD-MAGICは日本の独創と呼ばれていたんですね。

  • ここも一種のオープンイノベーションなんですね。

  • エントロピーとエンタルピーの競合関係で状態図って描けるんですね。

  • スターリング近似公式でエンタルピーが求まるんですね。

  • DXコア技術として今後重要になってゆくでしょうね。

  • CCSCモデルってバイオ燃料の不具合のヒントまでも与えていますね。ガイアックス、アルコール系環境調和型燃料が自動車の不調をきたしたことにより販売停止になったこと。ギ酸がからんだ反応が原因らしい。

  • まあいずれにしても学協会である程度のコンセンサスがある境界潤滑理論ってCCSCモデルしかないよな。極圧添加剤お挙動が説明できる基本モデルだから。

  • やはりコーポレートカラーはグリーンですね。

  • つくばのKEKで放射光を使ったりしてCCSCモデルの研究は進められていたんですね。すごい。

  • HINEXロールって、ハイス（工具鋼）ですよね。なんかも合金設計で開発したのかな？

  • どっちであろうと、今後こう言った知識は一流のリーダーとして必要不可欠なものになるでしょうね。

  • オペレーショナル・エクセレンスという呼び方で経営学では脚光をあびているみたい。

  • ほんとだ。オペレーショナル・エクセレンスの核心部分だ。

  • ドイツの哲学者、ニーチェのこの人をみよ的な高山の空気を感じさせてくれる内容ですね。

  • 金型用鋼として日本の独創として脚光浴びていましたものね。

  • 最近はアルゴリズム革命としても脚光を浴びているようですね。それにしても材料物理数学再武装はブラックボックス問題に対する「無知の知の知」という哲学的回答を与えていると評するものもいるようです。

  • 日本の経営者がDXなり、AIなりを導入するにあたり抵抗勢力になってしまうのは、自分の言葉で「ブラックボックス問題」を語るだけの数学的素養にかけているからだとの視点もある。一般的ブラックボックスは他の不正問題などで取り沙汰される重要課題で、自分の言葉で語ることで、経営者の資質が試されてきたからだ。材料物理数学再武装ではそれに対し「逃げない姿勢」があるから高い評価につながっているのでしょう。

  • つまりはいまリーダーシップに関する重要な情報源なんですね。

  • こう考えると正道を歩むということにたいする経営者の現代的悩みの複雑さが垣間見れますね。

  • 社会科学の特に経済学や経営学は各自無個性なエージェントの集団としてとしてとらえるとマテリアルズ・インフォマティクスの技術と相通じるところがあるというわけか。

  • 日経クロステック同様さんこうになります。

  • プロテリアル（旧日立金属）でSLD-MAGICという高性能特殊鋼を発明された方ですね。材料物理数学再武装、いい意味で立派な錦の御旗のように思えました。ブラックボックスだのシンギュラリティだの言っている人間は恥を知れって感じですかね。

  • それにしても、ChatGPTをはじめとする生成AIの話題には凄いものがありますね。久保田博士の進化の大局観の見立てどおりだ。

  • なんか予測技術としての格付投資の面白い話どこかでやっていないかな？

  • 日経クロステックの記事に今年のノーベル賞は「「AIの父」ヒントン氏にノーベル賞、深層学習(ディープラーニング）の基礎を築いた業績をまとめ読み」と題して紹介されていましたが、物理学賞、化学賞ともにAIがらみあったんですね。しかしながらブラックボックス問題の解明には至っていないようです。

  • AI半導体大手のNVIDIAのCEOも「AIと日本の優れた製造業、ロボット技術を合わせれば、日本は新しい産業革命を起こせる」と述べ、日本が持つ可能性に対して強い期待感を表明している。このようなAI技術は地球環境問題だけでなく人口減少に伴う労働力不足の解決策ともなろう。今後ロボットは高度な多軸、多関節化がおこることが予想されるため日本人の経営者も指導力を発揮すべきでは。

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